怎样求分段函数的导数 求下列分段函数的导数。

如何求分段函数的间断点导数？用定义法推导分段函数的分段点一定要用定义法吗？如果分段函数在分段点连续，我们可以应用导数公式求左右导数。首先考虑x1的时候，比如分段函数，变上限积分函数，无穷函数之和(无穷级数)等等，LZ hello分段函数可以单独导出分段部分，如果原始函数是连续的并且两段的导数在这一点上相同。

1、分段函数间断点导数怎么求?必须用定义法求左右导数吗?太麻烦了。

一定要分开，然后看左右导数是否相等。电光剑客也对，但我不推荐。最好使用导数定义。思路清晰，不容易出错。因为“平滑延伸”是需要先判断的，判断错了就麻烦了，老师一般都是按照主流的思路来阅卷。如果老师不仔细看，他认为你的思路和答案不一样，会直接划过去。你是说分销吗？信号处理中会出现函数狄拉克对不连续性的求导，这是一个相当简单的问题。

比如xa中的yg(x)2x 1。在这种情况下，我们尝试根据函数表达式将F和G在A周围展开，可以发现xa是f(x)的间断点，这里的左导数要单独计算。但xa不是g(x)的间断点，根据表达式可以直接得到右导数。Toxiongxionghy:学习和应付考试是两回事。我们的教育制度已经毁了考试形式，所以你应该停止鼓励学生只为了应付考试而学习。

2、分段函数分段点求导一定要用定义法吗

如果分段函数在分段点连续，可以应用导数公式求左右导数。你给的题目和这个一致，所以你的第二种方法是正确的！如果分段函数在分段点不连续，导数公式就不能应用于分段点的左右导数。但如果右连续，导数公式可以应用于右导数，如果左连续，导数公式可以应用于左导数。关键是使用导数定义时带入的函数值是在这个分支上还是在另一个分支上。

作为f(x)的右支，sinx在x = 0处连续，所以f(x)的右导数就是sinx在x = 0处的导数。根据定义在x = 0处求左导数时，带入的函数值为f(0) = sin0 = 0。虽然f (0)在x≥0的分支上，但是x < 0的分支也满足f (0) = 0，所以带入的函数值f(0)也可以看作x = 0时x < 0的分支的值。这时，导数就由定义得到了。

3、分段函数分段点处如何求导详细??

应该说分段点导数的左极限和右极限可能不相等，所以假设分段函数yx (x ≤ 1)导数可能不存在；X (x > 1)显然，当x < 1时，导数y 1和当x > 1时，导数y2x在x1时导数(limx → 1) y 2 (limx → 1) y 1两边相等，所以没有定义导数存在，导数在某点存在且相等。

4、求分段函数求导

f膜1是负的，x的定义是(1，1)和f (x) 1x，所以f膜1是负的lim {f (x)-f (1)}/(x1)(罗必达定律)2。LZ，请单独对分段函数求导，如果分段点的原函数是连续的，两段在该点的导数相同，那么可以取导数。如果导数不同，这个点的导数就不存在，所以这个问题是x>1或者x。